Pré-algèbre Exemples

$b = \frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s) = b$ .

$\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s) = b$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s)) = 3 b$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} \cdot (m (s + z) f o r s))$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s + m z) f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s f + m z f) o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s f o + m z f o) r s)) = 3 b$

Étape 3.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((m s f o r + m z f o r) s)) = 3 b$

Étape 3.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m s f o r s + m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.6

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.6.1

Déplacez $s$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m (s \cdot s) f o r + m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.6.2

Multipliez $s$ par $s$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (m s^{2} f o r + m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} (m s^{2} f o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.8

Multipliez $\frac{1}{3} (m s^{2} f o r)$ .

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Étape 3.1.8.1

Associez $m$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{m}{3} (s^{2} f o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.8.2

Associez $s^{2}$ et $\frac{m}{3}$ .

$3 (\frac{s^{2} m}{3} (f o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.8.3

Associez $f$ et $\frac{s^{2} m}{3}$ .

$3 (\frac{f (s^{2} m)}{3} (o r) + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.8.4

Associez $o$ et $\frac{f (s^{2} m)}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m))}{3} r + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.8.5

Associez $\frac{o (f (s^{2} m))}{3}$ et $r$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{1}{3} (m z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.9

Multipliez $\frac{1}{3} (m z f o r s)$ .

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Étape 3.1.9.1

Associez $m$ et $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{m}{3} (z f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.9.2

Associez $z$ et $\frac{m}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{z m}{3} (f o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.9.3

Associez $f$ et $\frac{z m}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{f (z m)}{3} (o r s)) = 3 b$

Étape 3.1.9.4

Associez $o$ et $\frac{f (z m)}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{o (f (z m))}{3} (r s)) = 3 b$

Étape 3.1.9.5

Associez $r$ et $\frac{o (f (z m))}{3}$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{r (o (f (z m)))}{3} s) = 3 b$

Étape 3.1.9.6

Associez $\frac{r (o (f (z m)))}{3}$ et $s$ .

$3 (\frac{o (f (s^{2} m)) r}{3} + \frac{r (o (f (z m))) s}{3}) = 3 b$

Étape 3.1.10

Supprimez les parenthèses.

$3 (\frac{o f s^{2} m r}{3} + \frac{r o f z m s}{3}) = 3 b$

Étape 3.1.11

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.11.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \frac{o f s^{2} m r}{3} + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Étape 3.1.11.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.11.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{o f s^{2} m r}{3} + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Étape 3.1.11.2.2

Réécrivez l’expression.

$o f s^{2} m r + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Étape 3.1.11.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.11.3.1

Annulez le facteur commun.

$o f s^{2} m r + 3 \frac{r o f z m s}{3} = 3 b$

Étape 3.1.11.3.2

Réécrivez l’expression.

$o f s^{2} m r + r o f z m s = 3 b$

Étape 4

Soustrayez $o f s^{2} m r$ des deux côtés de l’équation.

$r o f z m s = 3 b - o f s^{2} m r$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $r o f z m s = 3 b - o f s^{2} m r$ par $r o f m s$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $r o f z m s = 3 b - o f s^{2} m r$ par $r o f m s$ .

$\frac{r o f z m s}{r o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r o f z m s}{r o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{o f z m s}{o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $o$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{o f z m s}{o f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{f z m s}{f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun de $f$ .

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Étape 5.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f z m s}{f m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z m s}{m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.4

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 5.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z m s}{m s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z s}{s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.5

Annulez le facteur commun de $s$ .

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Étape 5.2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z s}{s} = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.2.5.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Annulez le facteur commun de $o$ .

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Étape 5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- o f s^{2} m r}{r o f m s}$

Étape 5.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 f s^{2} m r}{r f m s}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun de $f$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 f s^{2} m r}{r f m s}$

Étape 5.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s^{2} m r}{r m s}$

Étape 5.3.1.3

Annulez le facteur commun à $s^{2}$ et $s$ .

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Étape 5.3.1.3.1

Factorisez $s$ à partir de $- 1 s^{2} m r$ .

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{s (- 1 s m r)}{r m s}$

Étape 5.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.3.2.1

Factorisez $s$ à partir de $r m s$ .

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{s (- 1 s m r)}{s (r m)}$

Étape 5.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{s (- 1 s m r)}{s (r m)}$

Étape 5.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s m r}{r m}$

Étape 5.3.1.4

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 5.3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s m r}{r m}$

Étape 5.3.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s r}{r}$

Étape 5.3.1.5

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 5.3.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{3 b}{r o f m s} + \frac{- 1 s r}{r}$

Étape 5.3.1.5.2

Divisez $- 1 s$ par $1$ .

$z = \frac{3 b}{r o f m s} - 1 s$

Étape 5.3.1.6

Réécrivez $- 1 s$ comme $- s$ .

$z = \frac{3 b}{r o f m s} - s$