Pré-algèbre Exemples

$a^{2} x = a (x + 2) - 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} x = a x + a \cdot 2 - 2$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$a^{2} x = a x + 2 a - 2$

Étape 2

Soustrayez $a x$ des deux côtés de l’équation.

$a^{2} x - a x = 2 a - 2$

Étape 3

Factorisez $a x$ à partir de $a^{2} x - a x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a x$ à partir de $a^{2} x$ .

$a x (a) - a x = 2 a - 2$

Étape 3.2

Factorisez $a x$ à partir de $- a x$ .

$a x (a) + a x (- 1) = 2 a - 2$

Étape 3.3

Factorisez $a x$ à partir de $a x (a) + a x (- 1)$ .

$a x (a - 1) = 2 a - 2$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $a x (a - 1) = 2 a - 2$ par $a (a - 1)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $a x (a - 1) = 2 a - 2$ par $a (a - 1)$ .

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $a - 1$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{a - 1} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{2}{a - 1} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.2

Pour écrire $\frac{2}{a - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a}{a}$ .

$x = \frac{2}{a - 1} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(a - 1) a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $\frac{2}{a - 1}$ par $\frac{a}{a}$ .

$x = \frac{2 a}{(a - 1) a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(a - 1) a$ .

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{2 a - 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.5

Factorisez $2$ à partir de $2 a - 2$ .

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Étape 4.3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$x = \frac{2 (a) - 2}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = \frac{2 (a) + 2 (- 1)}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (a) + 2 (- 1)$ .

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.6

Annulez le facteur commun de $a - 1$ .

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Étape 4.3.6.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Étape 4.3.6.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{a}$