Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{6} - \frac{a}{4} = \frac{1}{3}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{5}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{a}{4} = \frac{1}{3} - \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{2}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{a}{4} = \frac{2 - 5}{6}$

Étape 1.5

Soustrayez $5$ de $2$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{- 3}{6}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- \frac{a}{4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{a}{4} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{a}{4} = \frac{- 1}{2}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a}{4} = - \frac{1}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{a}{4}) = - 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{a}{4})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- a}{4} = - 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = - 4 (- \frac{1}{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$a = - 4 (\frac{- 1}{2})$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$a = 2 (- 2) \frac{- 1}{2}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$a = 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$a = - 2 \cdot - 1$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$a = 2$