Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} a + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

Étape 1

Associez $\frac{2}{3}$ et $a$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} (4 a) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{3} (4 a)$ .

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Étape 2.2.1

Associez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 2.2.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $a$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4 a}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 a}{3} + 2 - \frac{4 a}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{2 a - 4 a}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $4 a$ de $2 a$ .

$2 + \frac{- 2 a}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 - \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2$

Étape 4.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 6}{3}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $6$ de $1$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{- 5}{3}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 a}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 5

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 2 a = - 5$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 2 a = - 5$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 2 a = - 5$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 5}{- 2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = \frac{5}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{5}{2}$

Forme décimale :

$a = 2.5$

Forme de nombre mixte :

$a = 2 \frac{1}{2}$