Pré-algèbre Exemples

$| 3 a + 8 | = | 3 a - 6 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$ .

$| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

$- (3 a - 6) = 3 a + 8$

$- (3 a - 6) = - (3 a + 8)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Étape 4

Résolvez $3 a - 6 = 3 a + 8$ pour $a$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $3 a$ des deux côtés de l’équation.

$3 a - 6 - 3 a = 8$

Étape 4.1.2

Associez les termes opposés dans $3 a - 6 - 3 a$ .

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Étape 4.1.2.1

Soustrayez $3 a$ de $3 a$ .

$0 - 6 = 8$

Étape 4.1.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$- 6 = 8$

Étape 4.2

Comme $- 6 \neq 8$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 5

Résolvez $3 a - 6 = - (3 a + 8)$ pour $a$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (3 a + 8)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$3 a - 6 = 0 + 0 - (3 a + 8)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 a - 6 = - (3 a) - 1 \cdot 8$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 1 \cdot 8$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 8$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $3 a$ aux deux côtés de l’équation.

$3 a - 6 + 3 a = - 8$

Étape 5.2.2

Additionnez $3 a$ et $3 a$ .

$6 a - 6 = - 8$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$6 a = - 8 + 6$

Étape 5.3.2

Additionnez $- 8$ et $6$ .

$6 a = - 2$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $6 a = - 2$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $6 a = - 2$ par $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 2}{6}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $6$ .

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Étape 5.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$a = \frac{2 (- 1)}{6}$

Étape 5.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Étape 5.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Étape 5.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 1}{3}$

Étape 5.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{1}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = - \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$a = - 0.\overline{3}$