Pré-algèbre Exemples

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1) = - \frac{19}{4}$

Étape 1

Simplifiez $- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Associez $a$ et $\frac{8}{3}$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{a \cdot 8}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.1.2

Déplacez $8$ à gauche de $a$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8 a}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- a - \frac{5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$- a + \frac{- 5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.3.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8 a}{3}$ dans le numérateur.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 8 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.3.3

Factorisez $4$ à partir de $- 8 a$ .

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$- a - 5 \frac{- 2 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.4

Associez $- 5$ et $\frac{- 2 a}{3}$ .

$- a + \frac{- 5 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $- a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- a \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Associez $- a$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- a \cdot 3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- a \cdot 3 + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Factorisez $a$ à partir de $- a \cdot 3 + 10 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $10 a$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.4.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{a (- 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $- 3$ et $10$ .

$\frac{a \cdot 7}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 1.4.2

Déplacez $7$ à gauche de $a$ .

$\frac{7 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $\frac{5}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{19}{4} + \frac{5}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 19 + 5}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $- 19$ et $5$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 14}{4}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $- 14$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 (- 7)}{4}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 7}{2}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{7}{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{2}$ dans le numérateur.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{- 7}{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{2}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$a = 3 (\frac{- 1}{2})$

Étape 4.2.1.2

Associez $3$ et $\frac{- 1}{2}$ .

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Étape 4.2.1.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$a = \frac{- 3}{2}$

Étape 4.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{3}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$a = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$a = - 1 \frac{1}{2}$