Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x - 4 = - 3 - \frac{1}{3} x$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - 4 = - 3 - \frac{1}{3} x$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} - 4 = - 3 - \frac{x}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} - 4 + \frac{x}{3} = - 3$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - 4 = - 3$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 3$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 3$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 3$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = - 3$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Étape 3.6

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - 4 = - 3$

Étape 3.7

Additionnez $3 \cdot x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{6} - 4 = - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{6} = - 3 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$\frac{5 x}{6} = 1$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{6}{5} \cdot 1$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $1$ .

$x = \frac{6}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{5}$