Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 m}{3} - \frac{m}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4 m}{3} - \frac{m}{6}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{4 m}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{4 m}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{m}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 m \cdot 2}{6} - \frac{m}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 m \cdot 2 - m}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $m$ à partir de $4 m \cdot 2 - m$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $m$ à partir de $4 m \cdot 2$ .

$\frac{m (4 \cdot 2) - m}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $m$ à partir de $- m$ .

$\frac{m (4 \cdot 2) + m \cdot - 1}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m (4 \cdot 2) + m \cdot - 1$ .

$\frac{m (4 \cdot 2 - 1)}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{m (8 - 1)}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.4.3

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\frac{m \cdot 7}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 1.5

Déplacez $7$ à gauche de $m$ .

$\frac{7 m}{6} = \frac{7}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 m}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 m}{6}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 m}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$m = \frac{2 (3)}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{3}{7} \cdot 7$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3}{7} \cdot 7$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$m = 3$