Pré-algèbre Exemples

$355 = \frac{n^{2}}{5}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{n^{2}}{5} = 355$ .

$\frac{n^{2}}{5} = 355$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$n^{2} = 5 \cdot 355$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $355$ .

$n^{2} = 1775$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{1775}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{1775}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $1775$ comme $5^{2} \cdot 71$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $25$ à partir de $1775$ .

$n = \pm \sqrt{25 (71)}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 71}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$n = \pm 5 \sqrt{71}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$n = 5 \sqrt{71}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$n = - 5 \sqrt{71}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

Forme décimale :

$n = 42.13074886 \dots, - 42.13074886 \dots$