Pré-algèbre Exemples

$12 y = 8 y^{2}$

Étape 1

Soustrayez $8 y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$12 y - 8 y^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Laissez $u = y$ . Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $u$ .

$12 u - 8 u^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $4 u$ à partir de $12 u - 8 u^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4 u$ à partir de $12 u$ .

$4 u (3) - 8 u^{2} = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $4 u$ à partir de $- 8 u^{2}$ .

$4 u (3) + 4 u (- 2 u) = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $4 u$ à partir de $4 u (3) + 4 u (- 2 u)$ .

$4 u (3 - 2 u) = 0$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $y$ .

$4 y (3 - 2 y) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y = 0$

$3 - 2 y = 0$

Étape 4

Définissez $y$ égal à $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Définissez $3 - 2 y$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Définissez $3 - 2 y$ égal à $0$ .

$3 - 2 y = 0$

Étape 5.2

Résolvez $3 - 2 y = 0$ pour $y$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 3$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 3$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 3$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Étape 5.2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Étape 5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{3}{2}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 y (3 - 2 y) = 0$ vraie.

$y = 0, \frac{3}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = 0, \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$y = 0, 1.5$

Forme de nombre mixte :

$y = 0, 1 \frac{1}{2}$