Pré-algèbre Exemples

$2 (\frac{4 y}{3}) + 7 y + \frac{22}{3} = 5$

Étape 1

Simplifiez $2 (\frac{4 y}{3}) + 7 y + \frac{22}{3}$ .

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Étape 1.1

Multipliez $2 (\frac{4 y}{3})$ .

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Étape 1.1.1

Associez $2$ et $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{2 (4 y)}{3} + 7 y + \frac{22}{3} = 5$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 y}{3} + 7 y + \frac{22}{3} = 5$

Étape 1.2

Pour écrire $7 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + 7 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{22}{3} = 5$

Étape 1.3

Associez $7 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + \frac{7 y \cdot 3}{3} + \frac{22}{3} = 5$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 y + 7 y \cdot 3}{3} + \frac{22}{3} = 5$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 y + 7 y \cdot 3 + 22}{3} = 5$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{8 y + 21 y + 22}{3} = 5$

Étape 1.7

Additionnez $8 y$ et $21 y$ .

$\frac{29 y + 22}{3} = 5$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{29 y + 22}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 y + 22}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$29 y + 22 = 5 \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$29 y + 22 = 15$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $22$ des deux côtés de l’équation.

$29 y = 15 - 22$

Étape 4.1.2

Soustrayez $22$ de $15$ .

$29 y = - 7$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $29 y = - 7$ par $29$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $29 y = - 7$ par $29$ .

$\frac{29 y}{29} = \frac{- 7}{29}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $29$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 y}{29} = \frac{- 7}{29}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 7}{29}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{29}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{7}{29}$

Forme décimale :

$y = - 0.24137931 \dots$