Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{7} y - 2 = \frac{3}{7} y + \frac{3}{14}$

Étape 1

Associez $\frac{4}{7}$ et $y$ .

$\frac{4 y}{7} - 2 = \frac{3}{7} y + \frac{3}{14}$

Étape 2

Associez $\frac{3}{7}$ et $y$ .

$\frac{4 y}{7} - 2 = \frac{3 y}{7} + \frac{3}{14}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 y}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 y}{7} - 2 - \frac{3 y}{7} = \frac{3}{14}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 + \frac{4 y - 3 y}{7} = \frac{3}{14}$

Étape 3.3

Soustrayez $3 y$ de $4 y$ .

$- 2 + \frac{y}{7} = \frac{3}{14}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{7} = \frac{3}{14} + 2$

Étape 4.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{y}{7} = \frac{3}{14} + 2 \cdot \frac{14}{14}$

Étape 4.3

Associez $2$ et $\frac{14}{14}$ .

$\frac{y}{7} = \frac{3}{14} + \frac{2 \cdot 14}{14}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{7} = \frac{3 + 2 \cdot 14}{14}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $2$ par $14$ .

$\frac{y}{7} = \frac{3 + 28}{14}$

Étape 4.5.2

Additionnez $3$ et $28$ .

$\frac{y}{7} = \frac{31}{14}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $7$ .

$7 \frac{y}{7} = 7 (\frac{31}{14})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 \frac{y}{7} = 7 (\frac{31}{14})$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 7 (\frac{31}{14})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.2.1.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$y = 7 \frac{31}{7 (2)}$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = 7 \frac{31}{7 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{31}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{31}{2}$

Forme décimale :

$y = 15.5$

Forme de nombre mixte :

$y = 15 \frac{1}{2}$