Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{3} y + 9 = \frac{1}{10} y$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$\frac{y}{3} + 9 = \frac{1}{10} y$

Étape 2

Associez $\frac{1}{10}$ et $y$ .

$\frac{y}{3} + 9 = \frac{y}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{y}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{3} + 9 - \frac{y}{10} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{y}{10} + 9 = 0$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{y}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} + 9 = 0$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} + 9 = 0$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{y \cdot 10}{30} - \frac{y}{10} \cdot \frac{3}{3} + 9 = 0$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{y}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 10}{30} - \frac{y \cdot 3}{10 \cdot 3} + 9 = 0$

Étape 3.4.4

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{y \cdot 10}{30} - \frac{y \cdot 3}{30} + 9 = 0$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 10 - y \cdot 3}{30} + 9 = 0$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 10 - y \cdot 3$ .

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Étape 3.6.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 10$ .

$\frac{y (10) - y \cdot 3}{30} + 9 = 0$

Étape 3.6.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (10) + y (- 1 \cdot 3)}{30} + 9 = 0$

Étape 3.6.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (10) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (10 - 1 \cdot 3)}{30} + 9 = 0$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{y (10 - 3)}{30} + 9 = 0$

Étape 3.6.1.3

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\frac{y \cdot 7}{30} + 9 = 0$

Étape 3.6.2

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$\frac{7 y}{30} + 9 = 0$

Étape 4

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 y}{30} = - 9$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{30}{7}$ .

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot - 9$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $30$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{30}{7} \cdot \frac{7 y}{30} = \frac{30}{7} \cdot - 9$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{30}{7} \cdot - 9$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{30}{7} \cdot - 9$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{30}{7} \cdot - 9$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{30}{7} \cdot - 9$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{30}{7} \cdot - 9$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $\frac{30}{7} \cdot - 9$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Associez $\frac{30}{7}$ et $- 9$ .

$y = \frac{30 \cdot - 9}{7}$

Étape 6.2.1.1.2

Multipliez $30$ par $- 9$ .

$y = \frac{- 270}{7}$

Étape 6.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{270}{7}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{270}{7}$

Forme décimale :

$y = - 38.57142857 \dots$

Forme de nombre mixte :

$y = - 38 \frac{4}{7}$