Pré-algèbre Exemples

$2 x - 2 y \leq 5$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y \leq 5 - 2 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y \leq 5 - 2 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y \leq 5 - 2 x$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.1.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y \geq - \frac{5}{2} + x$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y \geq x - \frac{5}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - \frac{5}{2}$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{5}{2})$

Étape 3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $x - \frac{5}{2}$ .

$y \geq x - \frac{5}{2}$

Étape 4