Pré-algèbre Exemples

$(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$

Étape 1

Développez $(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{9} x^{9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $x^{9}$ par $x^{9}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{9 + 9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $9$ et $9$ .

$x^{18} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{9}$ par $x^{8}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{18} + x^{9 + 8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $9$ et $8$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{18} + x^{17} - x^{9} x^{7} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.4

Multipliez $x^{9}$ par $x^{7}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Déplacez $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - (x^{7} x^{9}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{18} + x^{17} - x^{7 + 9} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $7$ et $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.5

Multipliez $x^{8}$ par $x^{9}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8 + 9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.5.2

Additionnez $8$ et $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.6

Multipliez $x^{8}$ par $x^{8}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8 + 8} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.6.2

Additionnez $8$ et $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} + x^{8} (- x^{7})$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{8} x^{7}$

Étape 2.1.8

Multipliez $x^{8}$ par $x^{7}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.1

Déplacez $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - (x^{7} x^{8})$

Étape 2.1.8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{7 + 8}$

Étape 2.1.8.3

Additionnez $7$ et $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Additionnez $- x^{16}$ et $x^{16}$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} + 0 - x^{15}$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $x^{18} + x^{17} + x^{17}$ et $0$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} - x^{15}$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{17}$ et $x^{17}$ .

$x^{18} + 2 x^{17} - x^{15}$