Pré-algèbre Exemples

$(- 15 z^{2} v + 23 z^{3} v^{2}) \div (- 3 z^{3} v^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 15 z^{2} v + 23 z^{3} v^{2}}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Étape 2

Factorisez $z^{2} v$ à partir de $- 15 z^{2} v + 23 z^{3} v^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $z^{2} v$ à partir de $- 15 z^{2} v$ .

$\frac{z^{2} v (- 15) + 23 z^{3} v^{2}}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $z^{2} v$ à partir de $23 z^{3} v^{2}$ .

$\frac{z^{2} v (- 15) + z^{2} v (23 z v)}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $z^{2} v$ à partir de $z^{2} v (- 15) + z^{2} v (23 z v)$ .

$\frac{z^{2} v (- 15 + 23 z v)}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $z^{2}$ et $z^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $z^{2} v (- 15 + 23 z v)$ .

$\frac{z^{2} (v (- 15 + 23 z v))}{- 3 z^{3} v^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $- 3 z^{3} v^{2}$ .

$\frac{z^{2} (v (- 15 + 23 z v))}{z^{2} (- 3 z v^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{2} (v (- 15 + 23 z v))}{z^{2} (- 3 z v^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{v (- 15 + 23 z v)}{- 3 z v^{2}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $v$ à partir de $- 3 z v^{2}$ .

$\frac{v (- 15 + 23 z v)}{v (- 3 z v)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (- 15 + 23 z v)}{v (- 3 z v)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 15 + 23 z v}{- 3 z v}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 15 + 23 z v}{3 z v}$

Étape 6

Réécrivez $- 15$ comme $- 1 (15)$ .

$- \frac{- 1 (15) + 23 z v}{3 z v}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $23 z v$ .

$- \frac{- 1 (15) - (- 23 z v)}{3 z v}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (15) - (- 23 z v)$ .

$- \frac{- 1 (15 - 23 z v)}{3 z v}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{15 - 23 z v}{3 z v}$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{15 - 23 z v}{3 z v}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{15 - 23 z v}{3 z v}$ par $1$ .

$\frac{15 - 23 z v}{3 z v}$