Pré-algèbre Exemples

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.9.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.9.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.9.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{2}{3} \cdot - 3 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.10.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.10.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.10.3

Réécrivez l’expression.

$x + 2 \cdot - 1 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.1.1.11

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (y - 1)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 2 = \frac{4}{3} y + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 3.2.1.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $y$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 3.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 2 = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2$

Étape 4.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 6}{3}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{2}{3}$