Pré-algèbre Exemples

$y - 260 = - \frac{11}{5} \cdot (x - 100)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{11}{5} \cdot (x - 100) = y - 260$ .

$- \frac{11}{5} \cdot (x - 100) = y - 260$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{11}$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} \cdot (x - 100)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} \cdot (x - 100))$ .

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Étape 3.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} x - \frac{11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{11}{5}$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} - \frac{11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $- 100$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot (5 (- 20))) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot (5 \cdot - 20)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} - 11 \cdot - 20) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.1.4

Multipliez $- 11$ par $- 20$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + 220) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.2

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$- \frac{5}{11} (- \frac{11 x}{5} + 220) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{11} (- \frac{11 x}{5}) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{11} (- \frac{11 x}{5}) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.2.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.1.1.3.3.1

Factorisez $11$ à partir de $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.4

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.5

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.1.1.3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{11}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.5.2

Factorisez $11$ à partir de $220$ .

$x + \frac{- 5}{11} \cdot (11 (20)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.5.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{- 5}{11} \cdot (11 \cdot 20) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.5.4

Réécrivez l’expression.

$x - 5 \cdot 20 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.1.1.3.6

Multipliez $- 5$ par $20$ .

$x - 100 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{11} (y - 260)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 100 = - \frac{5}{11} y - \frac{5}{11} \cdot - 260$

Étape 3.2.1.2

Associez $y$ et $\frac{5}{11}$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} - \frac{5}{11} \cdot - 260$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- \frac{5}{11} \cdot - 260$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $- 260$ par $- 1$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + 260 (\frac{5}{11})$

Étape 3.2.1.3.2

Associez $260$ et $\frac{5}{11}$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + \frac{260 \cdot 5}{11}$

Étape 3.2.1.3.3

Multipliez $260$ par $5$ .

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + \frac{1300}{11}$

Étape 3.2.1.4

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$x - 100 = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $100$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + 100$

Étape 4.2

Pour écrire $100$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + 100 \cdot \frac{11}{11}$

Étape 4.3

Associez $100$ et $\frac{11}{11}$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + \frac{100 \cdot 11}{11}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300 + 100 \cdot 11}{11}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $100$ par $11$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300 + 1100}{11}$

Étape 4.5.2

Additionnez $1300$ et $1100$ .

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{2400}{11}$