Pré-algèbre Exemples

$y = \frac{2}{9 x} + 3$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2}{9 x} + 3 = y$ .

$\frac{2}{9 x} + 3 = y$

Étape 2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{9 x} = y - 3$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$9 x, 1, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$9 x$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{9 x} = y - 3$ par $9 x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{9 x} = y - 3$ par $9 x$ .

$\frac{2}{9 x} (9 x) = y (9 x) - 3 (9 x)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x$ .

$9 \frac{2}{9 (x)} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 = y (9 x) - 3 (9 x)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 = 9 y x - 3 (9 x)$

Étape 4.3.1.2

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$2 = 9 y x - 27 x$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $9 y x - 27 x = 2$ .

$9 y x - 27 x = 2$

Étape 5.2

Factorisez $9 x$ à partir de $9 y x - 27 x$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $9 x$ à partir de $9 y x$ .

$9 x (y) - 27 x = 2$

Étape 5.2.2

Factorisez $9 x$ à partir de $- 27 x$ .

$9 x (y) + 9 x (- 3) = 2$

Étape 5.2.3

Factorisez $9 x$ à partir de $9 x (y) + 9 x (- 3)$ .

$9 x (y - 3) = 2$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $9 x (y - 3) = 2$ par $9 (y - 3)$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $9 x (y - 3) = 2$ par $9 (y - 3)$ .

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Étape 5.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun de $y - 3$ .

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Étape 5.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Étape 5.3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{9 (y - 3)}$