Pré-algèbre Exemples

$y = - \frac{2}{5} x + 12$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{2}{5} x + 12 = y$ .

$- \frac{2}{5} x + 12 = y$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{5} + 12 = y$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$- \frac{2 x}{5} + 12 = y$

Étape 3

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{5} = y - 12$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{5}{2} (y - 12)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (y - 12)$ .

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Étape 5.2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 5.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 5.2.1.1.2

Associez $y$ et $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot - 12$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 12$

Étape 5.2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 6))$

Étape 5.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 6)$

Étape 5.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} - 5 \cdot - 6$

Étape 5.2.1.1.4

Multipliez $- 5$ par $- 6$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + 30$

Étape 5.2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + 30$