Pré-algèbre Exemples

$y = \frac{5}{8 x - 9}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{8 x - 9} = y$ .

$\frac{5}{8 x - 9} = y$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$8 x - 9, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$8 x - 9, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$8 x - 9$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{5}{8 x - 9} = y$ par $8 x - 9$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5}{8 x - 9} = y$ par $8 x - 9$ .

$\frac{5}{8 x - 9} (8 x - 9) = y (8 x - 9)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $8 x - 9$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{8 x - 9} (8 x - 9) = y (8 x - 9)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 = y (8 x - 9)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 = y (8 x) + y \cdot - 9$

Étape 3.3.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 = 8 y x + y \cdot - 9$

Étape 3.3.2.2

Déplacez $- 9$ à gauche de $y$ .

$5 = 8 y x - 9 y$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $8 y x - 9 y = 5$ .

$8 y x - 9 y = 5$

Étape 4.2

Ajoutez $9 y$ aux deux côtés de l’équation.

$8 y x = 5 + 9 y$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $8 y x = 5 + 9 y$ par $8 y$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $8 y x = 5 + 9 y$ par $8 y$ .

$\frac{8 y x}{8 y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y x}{8 y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Étape 4.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y x}{y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y x}{y} = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Étape 4.3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5}{8 y} + \frac{9 y}{8 y}$

Étape 4.3.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{8 y} + \frac{9}{8}$