Pré-algèbre Exemples

$(2 m - 3 n) (3 m + 2 n)$

Étape 1

Développez $(2 m - 3 n) (3 m + 2 n)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 m (3 m + 2 n) - 3 n (3 m + 2 n)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 m (3 m) + 2 m (2 n) - 3 n (3 m + 2 n)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 m (3 m) + 2 m (2 n) - 3 n (3 m) - 3 n (2 n)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 m \cdot m + 2 m (2 n) - 3 n (3 m) - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $m$ .

$2 \cdot 3 (m \cdot m) + 2 m (2 n) - 3 n (3 m) - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$2 \cdot 3 m^{2} + 2 m (2 n) - 3 n (3 m) - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 m^{2} + 2 m (2 n) - 3 n (3 m) - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 m^{2} + 2 \cdot 2 m n - 3 n (3 m) - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$6 m^{2} + 4 m n - 3 n (3 m) - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 m^{2} + 4 m n - 3 \cdot 3 n m - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$6 m^{2} + 4 m n - 9 n m - 3 n (2 n)$

Étape 2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 m^{2} + 4 m n - 9 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n$

Étape 2.1.9

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $n$ .

$6 m^{2} + 4 m n - 9 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n)$

Étape 2.1.9.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$6 m^{2} + 4 m n - 9 n m - 3 \cdot 2 n^{2}$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$6 m^{2} + 4 m n - 9 n m - 6 n^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $9 n m$ de $4 m n$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $n$ .

$6 m^{2} + 4 m n - 9 m n - 6 n^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $9 m n$ de $4 m n$ .

$6 m^{2} - 5 m n - 6 n^{2}$