Pré-algèbre Exemples

$(2 x^{- 3} y z^{- 6}) {(2 x)}^{- 5}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} y z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} y z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Étape 3

Associez $\frac{2}{x^{3}}$ et $y$ .

$\frac{2 y}{x^{3}} z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Étape 5

Associez.

$\frac{2 y \cdot 1}{x^{3} z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{5}}$

Étape 8

Associez les fractions.

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Étape 8.1

Associez.

$\frac{2 y \cdot 1}{x^{3} z^{6} {(2 x)}^{5}}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6} {(2 x)}^{5}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6} \cdot 2^{5} x^{5}}$

Étape 9.2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.2.1

Déplacez $x^{5}$ .

$\frac{2 y}{x^{5} x^{3} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 y}{x^{5 + 3} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 9.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{2 y}{x^{8} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Étape 9.3

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{2 y}{x^{8} z^{6} \cdot 32}$

Étape 10

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $32$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{2 (y)}{x^{8} z^{6} \cdot 32}$

Étape 10.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $x^{8} z^{6} \cdot 32$ .

$\frac{2 (y)}{2 (x^{8} z^{6} \cdot 16)}$

Étape 10.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2 (x^{8} z^{6} \cdot 16)}$

Étape 10.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{x^{8} z^{6} \cdot 16}$

Étape 10.2

Déplacez $16$ à gauche de $x^{8} z^{6}$ .

$\frac{y}{16 x^{8} z^{6}}$