Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{x}{6} = 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x}{2} + \frac{x}{6}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{6} = 2$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{6} = 2$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{6} = 2$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + x}{6} = 2$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x}{6} = 2$

Étape 1.4.2

Additionnez $3 x$ et $x$ .

$\frac{4 x}{6} = 2$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{6} = 2$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3)} = 2$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 x)}{2 \cdot 3} = 2$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{3} = 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3$