Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 3$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x}{2} + \frac{x}{4}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = 3$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = 3$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = 3$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + x}{4} = 3$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{4} = 3$

Étape 1.4.2

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} = 3$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4$