Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{5} (3 x) + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{2}{5} (3 x)$ .

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Étape 1.1.2.1

Associez $3$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.1.2.3

Associez $\frac{6}{5}$ et $x$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.1.4

Associez $x$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{6 x - x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 1.2.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$2 + x = \frac{4}{5} x + 1$

Étape 2

Associez $\frac{4}{5}$ et $x$ .

$2 + x = \frac{4 x}{5} + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4 x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$2 + x - \frac{4 x}{5} = 1$

Étape 3.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 + x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Étape 3.3

Associez $x$ et $\frac{5}{5}$ .

$2 + \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{x \cdot 5 - 4 x}{5} = 1$

Étape 3.5

Soustrayez $4 x$ de $x \cdot 5$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $5$ .

$2 + \frac{5 \cdot x - 4 x}{5} = 1$

Étape 3.5.2

Soustrayez $4 x$ de $5 \cdot x$ .

$2 + \frac{x}{5} = 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{5} = 1 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{x}{5} = - 1$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 5 \cdot - 1$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x = - 5$