Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9) = - 34$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (6 x) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} (2 (2 x) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} (4 x + 2 \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{3}{2} (4 x - 6) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (4 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$3 (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$6 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$6 x + 3 \cdot - 3 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.1.1.10

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot - 34$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 34$ .

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 17))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 17)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$6 x - 9 = 3 \cdot - 17$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 17$ .

$6 x - 9 = - 51$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x = - 51 + 9$

Étape 3.2

Additionnez $- 51$ et $9$ .

$6 x = - 42$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 x = - 42$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 x = - 42$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 42}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 42}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 42}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 42$ par $6$ .

$x = - 7$