Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 8$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (1)}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.6

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.7

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.7.2

Associez $- 9$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $5$ et $- 10$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 (1)}{- 10} \cdot (x - 6)$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{1}{- 2} \cdot (x - 6)$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Étape 2.4

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

Étape 2.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

Étape 2.5.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Étape 2.5.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 3$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Additionnez $- \frac{x}{2}$ et $\frac{x}{2}$ .

$0 - \frac{9}{2} = 3$

Étape 3.2.2

Soustrayez $\frac{9}{2}$ de $0$ .

$- \frac{9}{2} = 3$

Étape 4

Comme $- \frac{9}{2} \neq 3$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution