Pré-algèbre Exemples

$\frac{40}{x} = \frac{20}{3 x - 5}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$40 (3 x - 5) = x \cdot 20$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $40 (3 x - 5)$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 40 (3 x - 5) = x \cdot 20$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$40 (3 x - 5) = x \cdot 20$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$40 (3 x) + 40 \cdot - 5 = x \cdot 20$

Étape 2.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $3$ par $40$ .

$120 x + 40 \cdot - 5 = x \cdot 20$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $40$ par $- 5$ .

$120 x - 200 = x \cdot 20$

Étape 2.2

Déplacez $20$ à gauche de $x$ .

$120 x - 200 = 20 x$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $20 x$ des deux côtés de l’équation.

$120 x - 200 - 20 x = 0$

Étape 2.3.2

Soustrayez $20 x$ de $120 x$ .

$100 x - 200 = 0$

Étape 2.4

Ajoutez $200$ aux deux côtés de l’équation.

$100 x = 200$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $100 x = 200$ par $100$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $100 x = 200$ par $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{200}{100}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{100 x}{100} = \frac{200}{100}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{200}{100}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

Divisez $200$ par $100$ .

$x = 2$