Pré-algèbre Exemples

Resolva para x 4/(3+x)+3/(2x+1)=1
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.7
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
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Étape 2.2.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.3.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.3.3.1.4.1
Déplacez .
Étape 2.3.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.5
Multipliez par .
Étape 2.3.3.2
Additionnez et .
Étape 3
Résolvez l’équation.
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Étape 3.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 3.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4
Soustrayez de .
Étape 3.5
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 3.5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.6
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.6.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.6.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.6.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.6.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.6.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.6.3.1
Divisez par .
Étape 3.7
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 3.8
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 3.9
Simplifiez
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Étape 3.9.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.9.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.9.1.2
Multipliez .
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Étape 3.9.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.9.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.9.1.3
Additionnez et .
Étape 3.9.1.4
Réécrivez comme .
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Étape 3.9.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.9.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 3.9.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.9.2
Multipliez par .
Étape 3.9.3
Simplifiez .
Étape 3.10
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :