Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{8} x - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

Étape 1

Associez $\frac{3}{8}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} + x = \frac{5}{6}$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} + x \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} + \frac{x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Étape 2.5

Additionnez $3 x$ et $x \cdot 8$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $8$ .

$\frac{3 x + 8 \cdot x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Étape 2.5.2

Additionnez $3 x$ et $8 \cdot x$ .

$\frac{11 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{12}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} + \frac{1}{12}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}$

Étape 3.3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{12}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{10 + 1}{12}$

Étape 3.5.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{11}{12}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{11}$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Étape 5.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 (\frac{1}{3})$

Étape 5.2.1.3

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{6}$