Pré-algèbre Exemples

$0 = 0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$

Étape 1

Simplifiez $0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x + 5)}^{2}$ comme $(x + 5) (x + 5)$ .

$0 = 0.1 ((x + 5) (x + 5)) - 2.5$

Étape 1.1.2

Développez $(x + 5) (x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$0 = 0.1 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 2.5$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 2.5$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 2.5$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $5 x$ et $5 x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 10 x + 25) - 2.5$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$0 = 0.1 x^{2} + 0.1 (10 x) + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Étape 1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $0.1 (10 x)$ .

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Étape 1.1.5.1.1

Multipliez $10$ par $0.1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + 1 x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Étape 1.1.5.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $0.1$ par $25$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2.5$ de $2.5$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $0.1 x^{2} + x$ et $0$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 10, 0$

Étape 3