Pré-algèbre Exemples

Resolva para x x^4-13x^2=-36
Étape 1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2.5
Réécrivez comme .
Étape 2.6
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 2.7
Réécrivez comme .
Étape 2.8
Factorisez.
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Étape 2.8.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 2.8.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.