Pré-algèbre Exemples

$14 (x - 4) - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Étape 1

Simplifiez $14 (x - 4) - (x + 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$14 x + 14 \cdot - 4 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Étape 1.1.2

Multipliez $14$ par $- 4$ .

$14 x - 56 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$14 x - 56 - x - 1 \cdot 2 = (x + 2) (x - 4)$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$14 x - 56 - x - 2 = (x + 2) (x - 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $x$ de $14 x$ .

$13 x - 56 - 2 = (x + 2) (x - 4)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2$ de $- 56$ .

$13 x - 58 = (x + 2) (x - 4)$

Étape 2

Simplifiez $(x + 2) (x - 4)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Développez $(x + 2) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$13 x - 58 = x (x - 4) + 2 (x - 4)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 x + 2 x - 8$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 4 x$ et $2 x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 2 x - 8$

Étape 3

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x^{2} - 2 x - 8 = 13 x - 58$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $13 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x - 8 - 13 x = - 58$

Étape 4.2

Soustrayez $13 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 15 x - 8 = - 58$

Étape 5

Ajoutez $58$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 15 x - 8 + 58 = 0$

Étape 6

Additionnez $- 8$ et $58$ .

$x^{2} - 15 x + 50 = 0$

Étape 7

Factorisez $x^{2} - 15 x + 50$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $50$ et dont la somme est $- 15$ .

$- 10, - 5$

Étape 7.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 10) (x - 5) = 0$

Étape 8

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 5 = 0$

Étape 9

Définissez $x - 10$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Définissez $x - 10$ égal à $0$ .

$x - 10 = 0$

Étape 9.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10$

Étape 10

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

Étape 10.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

Étape 11

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 10) (x - 5) = 0$ vraie.

$x = 10, 5$