Pré-algèbre Exemples

$4 \frac{7}{12} = x + 1 \frac{1}{12}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $4 \frac{7}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{7}{12} = x + 1 \frac{1}{12}$

Étape 1.1.2

Additionnez $4$ et $\frac{7}{12}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = x + 1 \frac{1}{12}$

Étape 1.1.2.2

Associez $4$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12} = x + 1 \frac{1}{12}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = x + 1 \frac{1}{12}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{48 + 7}{12} = x + 1 \frac{1}{12}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $48$ et $7$ .

$\frac{55}{12} = x + 1 \frac{1}{12}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $1 \frac{1}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{55}{12} = x + 1 + \frac{1}{12}$

Étape 2.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{12}$ .

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Étape 2.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{55}{12} = x + \frac{12}{12} + \frac{1}{12}$

Étape 2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{55}{12} = x + \frac{12 + 1}{12}$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{55}{12} = x + \frac{13}{12}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $x + \frac{13}{12} = \frac{55}{12}$ .

$x + \frac{13}{12} = \frac{55}{12}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{13}{12}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{55}{12} - \frac{13}{12}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{55 - 13}{12}$

Étape 4.3

Soustrayez $13$ de $55$ .

$x = \frac{42}{12}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun à $42$ et $12$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $6$ à partir de $42$ .

$x = \frac{6 (7)}{12}$

Étape 4.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Étape 4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Étape 4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$x = 3.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{1}{2}$