Pré-algèbre Exemples

$9 x^{22} = 8 x$

Étape 1

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$9 x^{22} - 8 x = 0$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{22} - 8 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{22}$ .

$x (9 x^{21}) - 8 x = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 8 x$ .

$x (9 x^{21}) + x \cdot - 8 = 0$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x (9 x^{21}) + x \cdot - 8$ .

$x (9 x^{21} - 8) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$9 x^{21} - 8 = 0$

Étape 4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $9 x^{21} - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $9 x^{21} - 8$ égal à $0$ .

$9 x^{21} - 8 = 0$

Étape 5.2

Résolvez $9 x^{21} - 8 = 0$ pour $x$ .

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Étape 5.2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x^{21} = 8$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $9 x^{21} = 8$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $9 x^{21} = 8$ par $9$ .

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

Étape 5.2.2.2.1.2

Divisez $x^{21}$ par $1$ .

$x^{21} = \frac{8}{9}$

Étape 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[21]{\frac{8}{9}}$

Étape 5.2.4

Simplifiez $\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ .

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Étape 5.2.4.1

Réécrivez $\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ comme $\frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$ .

$x = \frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$

Étape 5.2.4.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.4.2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[21]{2^{3}}}{\sqrt[21]{9}}$

Étape 5.2.4.2.2

Réécrivez $\sqrt[21]{2^{3}}$ comme $\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$x = \frac{\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}}{\sqrt[21]{9}}$

Étape 5.2.4.2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (9 x^{21} - 8) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

Forme décimale :

$x = 0, 0.99440698 \dots$