Pré-algèbre Exemples

Resolva para y (y-5)/(y-2)=1/(y^2+9y-22)
Étape 1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Résolvez l’équation.
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.
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Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 4.3
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 4.4
Simplifiez
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Étape 4.4.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.1.2
Multipliez .
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Étape 4.4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.3
Additionnez et .
Étape 4.4.1.4
Réécrivez comme .
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Étape 4.4.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.4.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3
Simplifiez .
Étape 4.5
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :