Pré-algèbre Exemples

$2 x^{2} + 9 x = - 5$

Étape 1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + 9 x + 5 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 2$ , $b = 9$ et $c = 5$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $40$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{4}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{4}$

Forme décimale :

$x = - 0.64921894 \dots, - 3.85078105 \dots$