Pré-algèbre Exemples

$1 - \frac{5}{8} x = 2 - \frac{2}{3} x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{8}$ .

$1 - \frac{x \cdot 5}{8} = 2 - \frac{2}{3} x$

Étape 1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{2}{3} x$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{x \cdot 2}{3}$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{2 x}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{2 x}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$1 - \frac{5 x}{8} + \frac{2 x}{3} = 2$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{5 x}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} = 2$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{2 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{5 x}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Étape 3.4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x \cdot 8}{3 \cdot 8} = 2$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x \cdot 8}{24} = 2$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{- 5 x \cdot 3 + 2 x \cdot 8}{24} = 2$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x \cdot 3 + 2 x \cdot 8$ .

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Étape 3.6.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x \cdot 3$ .

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3) + 2 x \cdot 8}{24} = 2$

Étape 3.6.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 8$ .

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3) + x (2 \cdot 8)}{24} = 2$

Étape 3.6.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- 5 \cdot 3) + x (2 \cdot 8)$ .

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3 + 2 \cdot 8)}{24} = 2$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$1 + \frac{x (- 15 + 2 \cdot 8)}{24} = 2$

Étape 3.6.1.3

Multipliez $2$ par $8$ .

$1 + \frac{x (- 15 + 16)}{24} = 2$

Étape 3.6.1.4

Additionnez $- 15$ et $16$ .

$1 + \frac{x \cdot 1}{24} = 2$

Étape 3.6.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$1 + \frac{x}{24} = 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{24} = 2 - 1$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{x}{24} = 1$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $24$ .

$24 \frac{x}{24} = 24 \cdot 1$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $24$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$24 \frac{x}{24} = 24 \cdot 1$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 24 \cdot 1$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $24$ par $1$ .

$x = 24$