Pré-algèbre Exemples

$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $1 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 + 7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $8$ et $7$ .

$\frac{15}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.2

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{15}{8} \cdot (1 + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{15}{8} \cdot (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{4 + 1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.2.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4}$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $\frac{15}{8}$ par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{75}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{75}{32} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $1 \frac{1}{3} \cdot x$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{75}{32} = (1 + \frac{1}{3}) \cdot x$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{75}{32} = (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot x$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{75}{32} = \frac{3 + 1}{3} \cdot x$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{75}{32} = \frac{4}{3} \cdot x$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$\frac{75}{32} = \frac{4 x}{3}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{75}{32}$ .

$x = \frac{3 \cdot 75}{4 \cdot 32}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $3$ par $75$ .

$x = \frac{225}{4 \cdot 32}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $4$ par $32$ .

$x = \frac{225}{128}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{225}{128}$

Forme décimale :

$x = 1.7578125$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{97}{128}$