Pré-algèbre Exemples

$\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5} = - \frac{x}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5}) \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5}) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 7 + 7}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Associez les termes opposés dans $x - 7 + 7$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Additionnez $- 7$ et $7$ .

$\frac{x + 0}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$\frac{x}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{x}{5}$ et $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 x}{5} = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{2 x}{5} = \frac{- x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{5} = \frac{- x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{5} = - x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = - x \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = - x \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x = - x \cdot 5$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2 x = - 5 x$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Ajoutez $5 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x + 5 x = 0$

Étape 3.3.1.2

Additionnez $2 x$ et $5 x$ .

$7 x = 0$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 0$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 0$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.3.1

Divisez $0$ par $7$ .

$x = 0$