Pré-algèbre Exemples

$x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6 = 0$

Étape 1

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Factorisez $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ en utilisant le test des racines rationnelles.

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Étape 1.1.1

Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, chaque zéro rationnel aura la forme $\frac{p}{q}$ où $p$ est un facteur de la constante et $q$ est un facteur du coefficient directeur.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

Étape 1.1.2

Déterminez chaque combinaison de $\pm \frac{p}{q}$ . Il s’agit des racines possibles de la fonction polynomiale.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

Étape 1.1.3

Remplacez $- 1$ et simplifiez l’expression. Dans ce cas, l’expression est égale à $0$ donc $- 1$ est une racine du polynôme.

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Étape 1.1.3.1

Remplacez $- 1$ dans le polynôme.

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$1 - 3 \cdot - 1 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$1 + 3 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$4 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.6

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$4 - 15 \cdot 1 - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.7

Multipliez $- 15$ par $1$ .

$4 - 15 - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.8

Soustrayez $15$ de $4$ .

$- 11 - 17 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.1.3.9

Multipliez $- 17$ par $- 1$ .

$- 11 + 17 - 6$

Étape 1.1.3.10

Additionnez $- 11$ et $17$ .

$6 - 6$

Étape 1.1.3.11

Soustrayez $6$ de $6$ .

$0$

Étape 1.1.4

Comme $- 1$ est une racine connue, divisez le polynôme par $x + 1$ pour déterminer le polynôme quotient. Ce polynôme peut alors être utilisé pour déterminer les racines restantes.

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6}{x + 1}$

Étape 1.1.5

Divisez $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ par $x + 1$ .

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Étape 1.1.5.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

Étape 1.1.5.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $x^{4}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

					$x^{3}$
	$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$

Étape 1.1.5.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

Étape 1.1.5.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $x^{4} + x^{3}$

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$

Étape 1.1.5.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$

Étape 1.1.5.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Étape 1.1.5.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 4 x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Étape 1.1.5.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Étape 1.1.5.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 4 x^{3} - 4 x^{2}$

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Étape 1.1.5.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$

Étape 1.1.5.11

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

Étape 1.1.5.12

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 11 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

Étape 1.1.5.13

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							-	$11 x^{2}$	-	$11 x$

Étape 1.1.5.14

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 11 x^{2} - 11 x$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

Étape 1.1.5.15

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$6 x$

Étape 1.1.5.16

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

Étape 1.1.5.17

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 6 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

Étape 1.1.5.18

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									-	$6 x$	-	$6$

Étape 1.1.5.19

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 6 x - 6$

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$

Étape 1.1.5.20

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$
												$0$

Étape 1.1.5.21

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$

Étape 1.1.6

Écrivez $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ comme un ensemble de facteurs.

$(x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

Étape 1.2

Factorisez $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ en utilisant le test des racines rationnelles.

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Étape 1.2.1

Si une fonction polynomiale a des coefficients entiers, chaque zéro rationnel aura la forme $\frac{p}{q}$ où $p$ est un facteur de la constante et $q$ est un facteur du coefficient directeur.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

Étape 1.2.2

Déterminez chaque combinaison de $\pm \frac{p}{q}$ . Il s’agit des racines possibles de la fonction polynomiale.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

Étape 1.2.3

Remplacez $- 1$ et simplifiez l’expression. Dans ce cas, l’expression est égale à $0$ donc $- 1$ est une racine du polynôme.

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Étape 1.2.3.1

Remplacez $- 1$ dans le polynôme.

${(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.2.3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- 1 - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.2.3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 - 4 \cdot 1 - 11 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.2.3.4

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$- 1 - 4 - 11 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.2.3.5

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$- 5 - 11 \cdot - 1 - 6$

Étape 1.2.3.6

Multipliez $- 11$ par $- 1$ .

$- 5 + 11 - 6$

Étape 1.2.3.7

Additionnez $- 5$ et $11$ .

$6 - 6$

Étape 1.2.3.8

Soustrayez $6$ de $6$ .

$0$

Étape 1.2.4

Comme $- 1$ est une racine connue, divisez le polynôme par $x + 1$ pour déterminer le polynôme quotient. Ce polynôme peut alors être utilisé pour déterminer les racines restantes.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6}{x + 1}$

Étape 1.2.5

Divisez $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ par $x + 1$ .

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Étape 1.2.5.1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$6$

Étape 1.2.5.2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$

Étape 1.2.5.3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Étape 1.2.5.4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $x^{3} + x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Étape 1.2.5.5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$

Étape 1.2.5.6

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

Étape 1.2.5.7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 5 x^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

Étape 1.2.5.8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$

Étape 1.2.5.9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 5 x^{2} - 5 x$

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$

Étape 1.2.5.10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$

Étape 1.2.5.11

Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

Étape 1.2.5.12

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $- 6 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

Étape 1.2.5.13

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	-	$6$

Étape 1.2.5.14

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $- 6 x - 6$

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$

Étape 1.2.5.15

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$
										$0$

Étape 1.2.5.16

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$x^{2} - 5 x - 6$

Étape 1.2.6

Écrivez $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ comme un ensemble de facteurs.

$(x + 1) ((x + 1) (x^{2} - 5 x - 6)) = 0$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2} - 5 x - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2} - 5 x - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.3.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 6, 1$

Étape 1.3.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x + 1) ((x + 1) ((x - 6) (x + 1))) = 0$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x + 1) ((x + 1) (x - 6) (x + 1)) = 0$

Étape 1.4

Associez les exposants.

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Étape 1.4.1

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Élevez $x + 1$ à la puissance $1$ .

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

Étape 1.4.1.2

Élevez $x + 1$ à la puissance $1$ .

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

Étape 1.4.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x + 1) ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 6)) = 0$

Étape 1.4.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (x - 6)) = 0$

Étape 1.4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

Étape 1.5

Associez les facteurs similaires.

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Étape 1.5.1

Élevez $x + 1$ à la puissance $1$ .

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

Étape 1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(x + 1)}^{1 + 2} (x - 6) = 0$

Étape 1.5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

$x - 6 = 0$

Étape 3

Définissez ${(x + 1)}^{3}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez ${(x + 1)}^{3}$ égal à $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

Étape 3.2

Résolvez ${(x + 1)}^{3} = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Définissez le $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 4

Définissez $x - 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x - 6$ égal à $0$ .

$x - 6 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent ${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$ vraie.

$x = - 1, 6$