Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{2} x = x + 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{2} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{5}{2} x = x + 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{5}{2} x = x + 2$

Étape 1.3

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} = x + 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} - x = 2$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 2$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 2$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} = 2$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} = 2$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = 2$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} = 2$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} = 2$

Étape 2.5.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} = 2$

Étape 2.6

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x}{2} = 2$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3} \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $2$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{3}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{4}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$x = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{3}$