Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{16} = \frac{1}{6} - \frac{7}{12} x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{6} - \frac{7}{12} x = \frac{5}{16}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{7}{12} x = \frac{5}{16}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{7}{12}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{x \cdot 7}{12} = \frac{5}{16}$

Étape 2.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{1}{6} - \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{1}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16} - \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{5}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $48$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{5}{16}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.4.2

Multipliez $16$ par $3$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{48} - \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{48} - \frac{8}{6 \cdot 8}$

Étape 3.4.4

Multipliez $6$ par $8$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{48} - \frac{8}{48}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3 - 8}{48}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{15 - 8}{48}$

Étape 3.6.2

Soustrayez $8$ de $15$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{7}{48}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{12}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 x}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $12$ à partir de $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{12}{7}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $12$ à partir de $- 12$ .

$x = \frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $12$ à partir de $48$ .

$x = \frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7}{12 \cdot 4}$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7}{12 \cdot 4}$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{1}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$x = - 0.25$