Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x}{5} + 3 - \frac{4 x}{5} = \frac{1}{5}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 x}{5} + 3 - \frac{4 x}{5}$ .

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{2 x - 4 x}{5} = \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x$ de $2 x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{5} = \frac{1}{5}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5} - 3$

Étape 2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.3

Associez $- 3$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1 - 3 \cdot 5}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1 - 15}{5}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $15$ de $1$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{- 14}{5}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{5} = - \frac{14}{5}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 2 x = - 14$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 14$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 14$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 14$ par $- 2$ .

$x = 7$