Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} \cdot (x - 16)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4)) = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4) = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{4} + 3 \cdot - 4 = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 (x - 3) + 4$

Étape 2

Simplifiez $- 2 (x - 3) + 4$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x - 2 \cdot - 3 + 4$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 6 + 4$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $4$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} - 12 + 2 x = 10$

Étape 3.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 12 = 10$

Étape 3.3

Associez $2 x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x + 2 x \cdot 4$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 12 = 10$

Étape 3.5.1.3

Additionnez $3$ et $8$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - 12 = 10$

Étape 3.5.2

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$\frac{11 x}{4} - 12 = 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{11 x}{4} = 10 + 12$

Étape 4.2

Additionnez $10$ et $12$ .

$\frac{11 x}{4} = 22$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{11} \cdot 22$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{4}{11} \cdot 22$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $11$ à partir de $22$ .

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 (2))$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 \cdot 2)$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot 2$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x = 8$