Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{5} x - 2 = 1 \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 2 = 1 \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3 x}{5} - 2 = 1 + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3 x}{5} - 2 = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x}{5} - 2 = \frac{3 + 1}{3}$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{3 x}{5} - 2 = \frac{4}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{5} = \frac{4}{3} + 2$

Étape 3.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x}{5} = \frac{4 + 2 \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{4 + 6}{3}$

Étape 3.5.2

Additionnez $4$ et $6$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{10}{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{10}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $5$ par $10$ .

$x = \frac{50}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = \frac{50}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{50}{9}$

Forme décimale :

$x = 5.\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$x = 5 \frac{5}{9}$