Pré-algèbre Exemples

$- \frac{3 x}{4} + 1 = \frac{5}{12}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5}{12} - 1$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5 - 1 \cdot 12}{12}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5 - 12}{12}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $12$ de $5$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{12}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{7}{12}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 4}{3} (- \frac{7}{12})$

Étape 3.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{12}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 7}{12}$

Étape 3.2.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 7}{12}$

Étape 3.2.1.1.4

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 7}{4 \cdot 3}$

Étape 3.2.1.1.5

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 7}{4 \cdot 3}$

Étape 3.2.1.1.6

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 7}{3}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{- 7}{3}$ .

$x = \frac{- - 7}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez.

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 3}$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = \frac{7}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{9}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{7}$