Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3 x}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3}) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{2}{6}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 4 + 2}{6} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$\frac{3 x - 2}{6} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x - 2}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 2}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x - 2}{3} = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 2}{3} = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x - 2}{3} = 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{3 x - 2}{3} \cdot 3 = 3 x \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 2}{3} \cdot 3 = 3 x \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x - 2 = 3 x \cdot 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 x - 2 = 9 x$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 2 - 9 x = 0$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $9 x$ de $3 x$ .

$- 6 x - 2 = 0$

Étape 3.3.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 x = 2$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 2$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = 2$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{- 6}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 6$ .

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Étape 3.3.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 6}$

Étape 3.3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Étape 3.3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{- 3}$

Étape 3.3.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$x = - 0.\overline{3}$