Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{4} = x - 1 + \frac{3}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$x = (x - 1 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Associez $- 1$ et $\frac{8}{8}$ .

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Étape 2.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8 + 3}{8}) \cdot 4$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$x = (x + \frac{- 8 + 3}{8}) \cdot 4$

Étape 2.2.1.4.2

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$x = (x + \frac{- 5}{8}) \cdot 4$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = (x - \frac{5}{8}) \cdot 4$

Étape 2.2.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = x \cdot 4 - \frac{5}{8} \cdot 4$

Étape 2.2.1.5.3

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$x = 4 \cdot x - \frac{5}{8} \cdot 4$

Étape 2.2.1.5.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.5.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{8}$ dans le numérateur.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{8} \cdot 4$

Étape 2.2.1.5.4.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 (2)} \cdot 4$

Étape 2.2.1.5.4.3

Annulez le facteur commun.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Étape 2.2.1.5.4.4

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{2}$

Étape 2.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 4 x - \frac{5}{2}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$x - 4 x = - \frac{5}{2}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4 x$ de $x$ .

$- 3 x = - \frac{5}{2}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - \frac{5}{2}$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - \frac{5}{2}$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 3.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$

Étape 3.2.3.3

Multipliez $- \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 3.2.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 (\frac{5}{2}) \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.3.2

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $1$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3.3.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 3}$

Étape 3.2.3.3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{5}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$x = 0.8\overline{3}$